Uno dei più autorevoli storici dell’arte moderna e contemporanea internazionali, Calvesi si è laureato in Lettere e Filosofia a Roma nel 1949, con Lionello Venturi, discutendo una tesi su Simone Peterzano, maestro del Caravaggio. A Caravaggio sono stati dedicati diversi studi, che hanno introdotto delle importanti revisioni sulla sua poetica e sulla sua personalità.

Numerosi sono i suoi studi sull'arte contemporanea, a partire dal Futurismo.