Alla struttura è stata attribuita dagli studiosi la denominazione convenzionale di “Terrazza Domizianea” a motivo delle sue caratteristiche edilizie e della prevalenza di bolli laterizi risalenti all’epoca di questo imperatore rinvenuti nelle sue murature.
Essa, in realtà, racchiude al suo interno diverse fasi edilizie a partire dalla più antica, costituita da un edificio porticato con arcate su pilastri in opera quadrata di travertino, di età tardo-repubblicana, identificato con l’abitazione del console del 14 d.C., Sesto Pompeo e attualmente occupato dalla cappella di culto dei Cavalieri di Malta, dedicata a S.Giovanni Battista.

All’edificio porticato si addossarono, nella seconda metà del I sec. a.C., l’aula del Colosso e la grande abside settentrionale del portico nord del Foro di Augusto.
La fase successiva è costituita da un muraglione in laterizio traforato da numerose bocchette pentagonali, identificabili con alloggiamenti per fistule acquarie, con due ampi nicchioni arcuati sovrapposti dei quali, dall’esterno, è visibile soltanto quello superiore, a pianta semicircolare.
Il nicchione inferiore, a pianta quadrangolare, è invisibile dall’esterno perché nascosto dalle strutture successive ed è munito di una scala monumentale che lo connota inequivocabilmente come edificio pubblico.

Questa fase costruttiva, proprio in base ai numerosi bolli laterizi rinvenuti nel paramento, è databile all’età domizianea e conferma la denominazione dell’intero monumento che è stato interpretato come una monumentale fontana terminale dell’aqua Marcia che giungeva sin qui dalla zona di Termini e che proseguiva, probabilmente, sino alla sommità del Campidoglio.

Certamente il grande edificio faceva parte di un progetto domizianeo di sistemazione urbanistica dell’intera area che non fu mai portato a termine poiché contro la sua facciata furono addossate le strutture della testata del portico orientale del Foro di Traiano le cui impronte scalpellate sono ancora oggi ben visibili.